Kopzorgen
[2018-07-11] Ik zie een berichtje van het secretariaat in mijn inbox. “aan iedereen: Wie kan deze meneer helpen”. Mijn nieuwsgierigheid is gewekt.
Na het openen lees ik dat deze meneer zich, namens een populairwetenschappelijk tijdschrift, afvraagt of en hoe je een hoofd kan wegen zonder chirurgische (of op andere wijze psychopathische) ingreep. Ook mogen we geen CT, MRI of andersoortige scan gebruiken. Aangezien wij ons normaal met zwarte gaten en donkere materie bezighouden moet dat een peulenschilletje zijn voor ons, aldus de meneer. Pijnig hier je hoofd maar even over!
Na een nachtje wakkerliggen volgt hier mijn antwoord. Beste meneer in het geval dat niemand anders de vraag heeft beantwoord, dan doe ik dat van harte. Een leuk gedachtenexperiment, waar ik jammergenoeg vrij weinig voor heb kunnen verzinnen (tot mijn ergernis wel een beetje, ja).
Een manier om precies het gewicht van je hoofd te bepalen, zonder het van lijf en leden te scheiden, lijkt mij zeer ingewikkeld zonder de tomografie die je al eerder noemde.
Er is wel een huis-, tuin- en keukenmethode die ik kan bedenken, welke een gegronde schatting moet kunnen geven. Je (na op Linkedin de meneer te hebben opgezocht denk ik dat tutoyeren op zijn plaats is) zult merken dat deze aanpak schaamteloos van Archimedes is afgekeken.
Laten we eerst naar een versimpeld voorbeeld kijken. Dat schept altijd intuïtie. Stel je voor dat je van je broertje z’n Barbiepop wilt weten hoeveel het hoofdje weegt, zonder het te verwijderen (omdat je ruzie wilt voorkomen). Kleedt de Barbie uit om een kledderzooi te voorkomen. Weeg dan de Barbie en dompel deze vervolgens geheel onder in een emmer en houdt in de gaten hoeveel het water stijgt. Op deze wijze kun je achterhalen wat het volume van de gehele Barbie is. Als je nu het getal dat de weegschaal je geeft deelt door het volume van de gehele Barbie, dan weet je de gemiddelde dichtheid van de Barbie.
Wanneer je vervolgens alleen het hoofdje van de Barbie op dezelfde wijze onderdompelt in de emmer weet je het volume van het hoofdje. Nota bene: dit kan zonder het hoofd van de romp te scheiden! Als je het volume van het hoofdje vermenigvuldigd met de gemiddelde dichtheid krijg je een antwoord dat dichtbij het echte gewicht van de Barbie zou moeten liggen.
Er zullen zeker afwijkingen zijn waar je mee van doen krijgt. In deze methode nemen we immers aan dat de pop helemaal uit solide plastic bestaat. In de realiteit zijn er natuurlijk allerlei holten verwerkt in de Barbie, om plastic te besparen bijvoorbeeld. Deze holten zitten natuurlijk niet evenredig verdeeld over de pop en daardoor kun je dus krijgen dat sommige lichaamsdelen (bijv. romp) een heel andere dichtheid hebben dan andere lichaamsdelen (bijv. de linkerhand).
Bij mensen kun je eenzelfde methode aanpassen. Kleedt iemand uit. Dompel deze iemand dan onder om het volume te achterhalen en weeg deze iemand dan ook om het gewicht te vinden, wat resulteert in een gemiddelde dichtheid van deze persoon. Na het hoofd te hebben ondergedompeld en dat volume te hebben vermenigvuldigd met de gemiddelde dichtheid van deze persoon zul je een redelijke indicatie hebben van het gewicht van het hoofd.
Er zullen afwijkingen zijn, net zoals bij de Barbiepop, doordat parten van je lichaam flink kunnen afwijken van het gemiddelde. Je hoofd zal bijvoorbeeld meer bot bevatten, verwacht ik, dan een arm of een bil, maar weer minder spier of vet. Hoe groot de correcties zijn is moeilijk te zeggen. Je hebt wel een soort van schatting die je scherper kunt krijgen door bijvoorbeeld skeletten te bestuderen en op die wijze een correctie mee te geven bij deze berekening voor de buitensporige hoeveelheid bot in het hoofd tov andere lichaamsdelen. Je kan dan ook nog spierstructuren kunnen bestuderen enzovoorts. Maargoed, als je daaraan begint, kun je netzogoed genoeg (menselijke)kadavers verzamelen, hun hoofden afhakken en wegen, en op die wijze een statistisch model verkrijgen. Dat zou heel wat (levende) natte oren besparen!
Mocht je bang zijn om niet helemaal op de hoogte te blijven van deze blog? Vrees dan niet! Geef je email-adres hierboven op en alles komt goed.
Figuur gemaakt en beschikbaar gesteld door Freepik via flaticon